四面體 ABCD 中，E、F 為 AB、AC 中點。證明 EF 平行平面 BCD。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
使用平行判定時，保留全部相交及線在面外條件。
提示 2
先在三角形 ABC 使用中點定理。
完整解答
使用平行判定時，保留全部相交及線在面外條件。
計算或化簡此關係式。
四面體非退化，因此 E、F 不在底面。
EF∥BC，且 EF 在平面 BCD 外，故 EF∥平面 BCD。
檢查與易錯點：四面體非退化，因此 E、F 不在底面。
推理清單・自評／教師評核
- 寫出所用定義、條件或模型。
- 給出有效計算、證明或反例。
- 連同限制解釋結論。
先思考，待同學準備好再展開提示。