求乘積的模。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
使用模與幅角，並記得幅角可相差整周。
提示 2
相乘會把模相乘。
完整解答
使用模與幅角，並記得幅角可相差整周。
計算或化簡此關係式。
幅角相加，長度相乘。
所求值為 6。
檢查與易錯點：幅角相加，長度相乘。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
求乘積的模。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
複數的三角表示（星號選學）
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握複數的三角表示（星號選學）。
學完之後，你能解釋
- 連結複數的三角表示（星號選學）的幾何與代數表示。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「複數的三角表示（星號選學）」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 連結複數的三角表示（星號選學）的幾何與代數表示。
- 三角形式：非零複數由正模及模 2π 的幅角表示。
- 乘積與冪：乘積把模相乘、幅角相加；乘方把幅角乘相應倍數。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：非零複數由正模及模 2π 的幅角表示。
- 預期理由：乘積把模相乘、幅角相加；乘方把幅角乘相應倍數。
- 預期修正：幅角不唯一，而零沒有唯一方向。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。