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學習・解釋・訂正

有人給事件概率1+1/k。解釋為何不成立。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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高一必修第二册(A版).pdf · 10.1 · PDF 235 / 印刷頁 228

先重溫：統計案例

專題 01

隨機事件與概率

透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握隨機事件與概率。

學完之後，你能解釋

運用隨機事件與概率，作有理據的結論。
連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

有人給事件概率1+1/k。解釋為何不成立。

k=3

依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

先描述樣本空間及事件集合，再計數或使用概率公式。

提示 2

計算前先檢查概率公理。

完整解答

先描述樣本空間及事件集合，再計數或使用概率公式。
計算或化簡此關係式。
$1+1/k>1$
所有事件概率須在[0,1]內。

它大於一，超出概率範圍。

檢查與易錯點：所有事件概率須在[0,1]內。

推理清單・自評／教師評核

寫出所用定義、條件或模型。
給出有效計算、證明或反例。
連同限制解釋結論。

先思考，待同學準備好再展開提示。

教師備課與評核

提問順序

使用「隨機事件與概率」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
改變一項假設後，原結論還成立嗎？

板書重點

運用隨機事件與概率，作有理據的結論。
事件集合：事件是樣本空間子集；概率是其數值度量。
概率規則：配合集合意義使用補事件及容斥。
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。

預期想法

預期理由：事件是樣本空間子集；概率是其數值度量。
預期理由：配合集合意義使用補事件及容斥。
預期修正：互斥及獨立描述不同關係。

評核清單

1：辨識已知條件及所求。
1：選取合適定義、表示或方法。
1：推理連貫且正確。
1：檢驗條件並解釋結果。