4 米長梯與水平地面夾 30°，求頂端高度。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
交代幾何或周期量及單位，再選三角關係。
提示 2
高度是地面夾角的對邊。
完整解答
交代幾何或周期量及單位，再選三角關係。
計算或化簡此關係式。
梯長為斜邊，不是水平距離。
所求值為 2。
檢查與易錯點：梯長為斜邊，不是水平距離。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
4 米長梯與水平地面夾 30°，求頂端高度。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
三角函數的應用
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握三角函數的應用。
學完之後，你能解釋
- 運用三角函數的應用，並明示角量單位及定義域。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「三角函數的應用」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 運用三角函數的應用，並明示角量單位及定義域。
- 幾何與單位：選適當邊長比及角量單位。
- 周期模型：按情境解釋振幅、中線、周期及相位。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：選適當邊長比及角量單位。
- 預期理由：按情境解釋振幅、中線、周期及相位。
- 預期修正：配出曲線不等於證明物理定律。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。