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學習・解釋・訂正

學生用兩個觀測值配一直線,並聲稱模型永遠有效。評價此說法。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

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高一必修 第一册(A版).pdf · 3.4 · PDF 100 / 印刷頁 93

先重溫:冪函數

專題 01

函數的應用(一)

透過定義、對照例子及有理據的應用,掌握函數的應用(一)。

學完之後,你能解釋

  • 解讀及運用函數的應用(一),並檢查定義域。
  • 連結不同表示法,說明每步理由,並處理邊界情況。
  • 能解釋解法,並把概念用於改變了的情境。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 遷移#示範例題

學生用兩個觀測值配一直線,並聲稱模型永遠有效。評價此說法。

  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
定義變數與單位,建立模型並檢查可行輸入。
提示 2
區分擬合與驗證。
完整解答
  1. 定義變數與單位,建立模型並檢查可行輸入。

  2. 檢查更多觀測及產生數據的機制,並交代有理據的使用範圍。

  3. 模型依賴假設與證據。

兩個觀測值可決定直線,但不能驗證無限外推。

檢查與易錯點:模型依賴假設與證據。

推理清單・自評/教師評核
  • 寫出所用定義、條件或模型。
  • 給出有效計算、證明或反例。
  • 連同限制解釋結論。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 使用「函數的應用(一)」的主要法則前,須滿足甚麼條件?
  • 哪一種表示法能使此題較易處理?為甚麼?
  • 改變一項假設後,原結論還成立嗎?

板書重點

  • 解讀及運用函數的應用(一),並檢查定義域。
  • 建模:交代變數、單位、假設與可行輸入。
  • 驗證:擬合公式仍須情境檢查及更多證據。
  • 總結:條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。

預期想法

  • 預期理由:交代變數、單位、假設與可行輸入。
  • 預期理由:擬合公式仍須情境檢查及更多證據。
  • 預期修正:平均速度通常不等於兩速度的平均。

評核清單

  • 1:辨識已知條件及所求。
  • 1:選取合適定義、表示或方法。
  • 1:推理連貫且正確。
  • 1:檢驗條件並解釋結果。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗