一條餘弦曲線在 x = 0 時取最大值 8,最小值為 2,相鄰兩個波峰相距 4π。x 以弧度表示。哪個方程符合全部三項特徵?
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
中線在最大與最小值的中間;振幅是兩者差的一半。
提示 2
取 B 為正並利用 T = 2π/B,再檢查 x = 0 時是最大值還是最小值。
完整解答
求出縱向參數。
由週期求橫向乘數。
餘弦係數為正,便得到所需的起始波峰。
A:y = 3 cos(x/2) + 5。
檢查與易錯點:B 把振幅誤作完整高低差;C 的週期錯誤;D 從最小值開始。每一項條件都可排除一種不同錯誤。
先思考,待同學準備好再展開提示。