學習・解釋・訂正

求 AB 的 (1,2) 元素。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

2027 JM02 考試大綱 · 3. Systems, matrices and determinants · PDF 2 / 印刷頁 2

專題 01

矩陣、行列式及線性方程組

矩陣加乘、使用行列式及解方程組，避免假設所有矩陣均可逆。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

A=\begin{pmatrix}1&6\\0&1\end{pmatrix},\ B=\begin{pmatrix}2&3\\1&4\end{pmatrix}

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

寫出定義方程，保留排除條件，再求解或比較。

提示 2

使用此中間關係式。

(AB)_{12}=A_{11}B_{12}+A_{12}B_{22}

完整解答

所求值為 27。

檢查與易錯點：使用 A 的一列及 B 的一欄，不是把同位置元素相乘。

先思考，待同學準備好再展開提示。

教師備課與評核

模型或定義：矩陣加乘、使用行列式及解方程組，避免假設所有矩陣均可逆。
$\det\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}=ad-bc$
適用條件：矩陣乘法的內側維度須相同；方陣只有行列式非零時才有逆矩陣。