半徑5t 的圓，弦到圓心距離為3t。求弦長。
- 圓周角比較須對應同弧及指定側；內接四邊形對角和為180°。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
辨認相關幾何定理，並驗證其前提。
提示 2
圓心到弦的垂線平分此弦。
完整解答
辨認相關幾何定理，並驗證其前提。
運用所列關係式，並保留適用條件。
運用所列關係式，並保留適用條件。
直角三角形計算先得到半弦長。
所求值為 32。
檢查與易錯點：直角三角形計算先得到半弦長。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
半徑5t 的圓，弦到圓心距離為3t。求弦長。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
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2027 JM01 考試大綱 · 12. Rectilinear figures and circles · PDF 3 / 印刷頁 3
專題 01
平面圖形及圓幾何定理
用有標示的點及相應弧，運用相似、角度及圓幾何定理。
學完之後，你能解釋
- 用有標示的點及相應弧，運用相似、角度及圓幾何定理。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 用有標示的點及相應弧，運用相似、角度及圓幾何定理。
- 「平面圖形及圓幾何定理」中哪一個條件不可缺少？
- 相似三角形的邊長加倍，面積也只加倍嗎？
板書重點
- 模型或定義：用有標示的點及相應弧，運用相似、角度及圓幾何定理。
- 適用條件：圓周角比較須對應同弧及指定側；內接四邊形對角和為180°。
預期想法
- 弧長、弦長及半徑長是不同量。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。