配對數據 (−1,t)、(0,0)、(1,t)，求 Sxy。
- 兩個中心平方和均須為正；相關描述線性關聯，不證明因果。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
使用配對數據摘要，保留各觀察值之間的配對。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
使用配對數據摘要，保留各觀察值之間的配對。
運用所列關係式，並保留適用條件。
即使模式是非線性的，對稱性仍使中心乘積相消。
所求值為 0。
檢查與易錯點：即使模式是非線性的，對稱性仍使中心乘積相消。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
配對數據 (−1,t)、(0,0)、(1,t)，求 Sxy。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
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高三選擇性必修 第三册(A版).pdf · 8.1 · PDF 98 / 印刷頁 93
專題 01
成對數據的統計相關性
解釋散點模式，從中心化配對摘要計算相關係數。
學完之後，你能解釋
- 解釋散點模式，從中心化配對摘要計算相關係數。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 解釋散點模式，從中心化配對摘要計算相關係數。
- 「成對數據的統計相關性」中哪一個條件不可缺少？
- 清楚的 U 形關係可能有零皮爾遜相關嗎？
板書重點
- 定義關係：解釋散點模式，從中心化配對摘要計算相關係數。
- 適用條件：兩個中心平方和均須為正；相關描述線性關聯，不證明因果。
預期想法
- 相關係數為零不能排除非線性關係。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。