獨立試驗的成功概率為1/2。求使至少一次成功概率≥1−2^(−m) 的最小 n。
- 二項試驗有固定 n、相同 p 及獨立性；超幾何抽樣使用有限母體且不放回。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
以條件概率或互斥分割表示事件。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
以條件概率或互斥分割表示事件。
運用所列關係式，並保留適用條件。
使用一次都沒有成功的補事件。
所求值為 4。
檢查與易錯點：使用一次都沒有成功的補事件。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
獨立試驗的成功概率為1/2。求使至少一次成功概率≥1−2^(−m) 的最小 n。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
二項分佈與超幾何分佈
為重複獨立試驗或不放回抽樣選擇正確模型。
學完之後，你能解釋
- 為重複獨立試驗或不放回抽樣選擇正確模型。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 為重複獨立試驗或不放回抽樣選擇正確模型。
- 「二項分佈與超幾何分佈」中哪一個條件不可缺少？
- 有限袋中移除一個成功物件後，哪個概率會改變？
板書重點
- 定義關係：為重複獨立試驗或不放回抽樣選擇正確模型。
- 適用條件：二項試驗有固定 n、相同 p 及獨立性；超幾何抽樣使用有限母體且不放回。
預期想法
- 不放回抽樣通常不是二項分佈。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。