第一步有 t 個選擇各接2條路，另有3個選擇各接5條路。求總路徑數。
- 加法要求分類互斥；步驟數須對各分支成立，否則須分開計算。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
判斷選擇屬互斥分類或連續步驟，再檢查重複計數。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
判斷選擇屬互斥分類或連續步驟，再檢查重複計數。
運用所列關係式，並保留適用條件。
分支大小不相等，須把各分支乘積相加。
所求值為 35。
檢查與易錯點：分支大小不相等，須把各分支乘積相加。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
第一步有 t 個選擇各接2條路，另有3個選擇各接5條路。求總路徑數。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
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高三選擇性必修 第三册(A版).pdf · 6.1 · PDF 7 / 印刷頁 2
專題 01
分類加法與分步乘法計數原理
對互斥分類及連續選擇作計數，避免重複或漏算。
學完之後，你能解釋
- 對互斥分類及連續選擇作計數，避免重複或漏算。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 對互斥分類及連續選擇作計數，避免重複或漏算。
- 「分類加法與分步乘法計數原理」中哪一個條件不可缺少？
- 何時應把兩個數量相加，而不是相乘？
板書重點
- 定義關係：對互斥分類及連續選擇作計數，避免重複或漏算。
- 適用條件：加法要求分類互斥；步驟數須對各分支成立，否則須分開計算。
預期想法
- 描述了兩種選擇，不代表必定相乘。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。