使用弧度，求 f′(0)。
- 商的分母須非零；實對數的真數須為正，三角函數求導使用弧度。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先對指定函數求導，再代入指定值。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
先對指定函數求導，再代入指定值。
運用所列關係式，並保留適用條件。
常用正弦導數公式必須使用弧度。
所求值為 14。
檢查與易錯點：常用正弦導數公式必須使用弧度。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
使用弧度，求 f′(0)。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
導數的運算
配合基本函數導數，運用冪、乘積、商及鏈式法則。
學完之後，你能解釋
- 配合基本函數導數，運用冪、乘積、商及鏈式法則。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 配合基本函數導數，運用冪、乘積、商及鏈式法則。
- 「導數的運算」中哪一個條件不可缺少？
- 複合函數在代入點之前須用哪個法則？
板書重點
- 定義關係：配合基本函數導數，運用冪、乘積、商及鏈式法則。
- 適用條件：商的分母須非零；實對數的真數須為正，三角函數求導使用弧度。
預期想法
- 乘積的導數不是各導數的乘積。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。