由遞推式求 a4。
- 下標為正整數；a1=S1 須獨立處理。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先表示各項或部分和，再作化簡。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
先表示各項或部分和，再作化簡。
運用所列關係式，並保留適用條件。
從下標1到4須作三次遞推。
所求值為 20。
檢查與易錯點：從下標1到4須作三次遞推。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
由遞推式求 a4。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
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高二選擇性必修 第二册(A版).pdf · 4.1 · PDF 7 / 印刷頁 2
專題 01
數列的概念
連結通項、遞推關係及部分和。
學完之後，你能解釋
- 連結通項、遞推關係及部分和。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 連結通項、遞推關係及部分和。
- 「數列的概念」中哪一個條件不可缺少？
- 部分和公式必定能用於 n=0 嗎？
板書重點
- 定義關係：連結通項、遞推關係及部分和。
- 適用條件：下標為正整數；a1=S1 須獨立處理。
預期想法
- 把只對 n≥1 成立的公式延伸到 S0，可能得到錯誤首項。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。