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學習・解釋・訂正

m 個不同的人排成一列,A、B 必須相鄰。共有多少排法?

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

計數原理:混合複習

混合評量:辨認方法、說明理由,再訂正自己的推理。

學完之後,你能解釋

  • 不依賴題目排列提示,綜合運用本章知識。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 遷移#獨立練習

m 個不同的人排成一列,A、B 必須相鄰。共有多少排法?

m=5m=5
  • 人數及項數為非負整數;須判斷標籤、次序及旋轉是否構成不同結果。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
判斷選擇屬互斥分類或連續步驟,再檢查重複計數。
提示 2
把 A、B 視為一個區塊。
完整解答
  1. 判斷選擇屬互斥分類或連續步驟,再檢查重複計數。

  2. 運用所列關係式,並保留適用條件。

    N=2(m−1)!=48N=2(m-1)!=48
  3. 把區塊內 AB、BA 的兩種次序乘入。

所求值為 48。

檢查與易錯點:把區塊內 AB、BA 的兩種次序乘入。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 計算前,先請學生指出適用條件。

板書重點

  • 比較成立的方法,並標示各自條件。

預期想法

  • 最終數值正確,仍可能遺漏假設。

評核清單

  • 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗