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學習・解釋・訂正

A、B 互斥,概率均為1/(k+2)。它們獨立嗎?

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

概率:綜合評估

混合評量:辨認方法、說明理由,再訂正自己的推理。

學完之後,你能解釋

  • 不依賴題目排列提示,綜合運用本章知識。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

A、B 互斥,概率均為1/(k+2)。它們獨立嗎?

k=8k=8
  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
只在有理據時使用獨立性,並與互斥區分。
提示 2
比較交集的概率與兩事件的概率乘積。
完整解答
  1. 只在有理據時使用獨立性,並與互斥區分。

  2. 計算或化簡此關係式。

    0=P(A∩B)≠P(A)P(B)=1/(k+2)20=P(A\cap B)\ne P(A)P(B)=1/(k+2)^2
  3. 正概率互斥事件並不獨立。

否,交集的概率為零,但兩事件的概率乘積為正。

檢查與易錯點:正概率互斥事件並不獨立。

推理清單・自評/教師評核
  • 寫出所用定義、條件或模型。
  • 給出有效計算、證明或反例。
  • 連同限制解釋結論。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 計算前,先請學生指出適用條件。

板書重點

  • 比較成立的方法,並標示各自條件。

預期想法

  • 最終數值正確,仍可能遺漏假設。

評核清單

  • 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗