設 α、β 為此方程的兩根。不逐一求根，計算兩根的平方和。

1. 利用根與係數的關係。

   $$\alpha+\beta=5,\qquad \alpha\beta=2$$

2. 用已知的和與積表示所求數值。

   $$\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=25-4=21$$

兩根的平方和為 21。

檢查與易錯點：兩根的和平方後會多出 2αβ；若沒有減去這一項便會得到 25，而不是兩根的平方和。