分類所有多於一解的情況,列出 p、q 條件及通解。
官方試卷 · jm02-2025 · 5(b)(ii) · PDF 7
官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 12
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
只需考慮奇異值 k=0、1。
提示 2
消元後檢查剩餘方程的一致性。
完整解答
k=0 時,後兩式決定 y、z;若第一式一致,x 可任取。
k=1 時,把前兩式相加並與第三式比較。
若相應條件不成立便無解;其他 k 不可能有多解。
k=0 須 p+q=4;k=1 須 p+q=6,通解如上。
檢查與易錯點:必須包含兩種奇異情況。
推理清單・自評/教師評核
- 以下為自編教學評核清單;官方分值以原卷為準。
- k=0 時,後兩式決定 y、z;若第一式一致,x 可任取。
- k=1 時,把前兩式相加並與第三式比較。
- 若相應條件不成立便無解;其他 k 不可能有多解。
先思考,待同學準備好再展開提示。