求使方程組有唯一解的 k。

1. 展開行列式。

   $$\begin{vmatrix}1&1&1\\k&5&1\\1&k&-1\end{vmatrix}=(-5-k)+(k+1)+(k^2-5)=k^2-9$$

2. 排除兩個零點。

   $$k\in\mathbb R\setminus\{-3,3\}$$

k≠±3。

檢查與易錯點：行列式為零只排除唯一解，未必表示無解。