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學習・解釋・訂正

利用奇次項相消求 f(−2)。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2026 JM01

含奇偶次項的多項式不能直接當作奇函數。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

利用奇次項相消求 f(−2)。

f(x)=ax^3-8x^2+bx-4,\quad f(2)=-6

官方試卷 · jm01-2026 · I.9 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

選項 A $6$
選項 B $36$
選項 C $66$
選項 D $-36$
選項 E $-66$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

把 f(x) 與 f(−x) 相加。

提示 2

含 a、b 的項會相消。

完整解答

只留下偶次項與常數項。
$f(x)+f(-x)=-16x^2-8$
在恆等式中代入 x=2。
$-6+f(-2)=-72\implies f(-2)=-66$

E：−66。

檢查與易錯點：含奇偶次項的多項式不能直接當作奇函數。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
只留下偶次項與常數項。
$f(x)+f(-x)=-16x^2-8$
在恆等式中代入 x=2。
$-6+f(-2)=-72\implies f(-2)=-66$

先思考，待同學準備好再展開提示。