使用等腰三角形 ABC：D 在 AB 上，A、E、F、C 依次在 AC 上；AD=AE，G=DF∩BE，且 ∠AFD=∠DEB。證明 △DEG∼△DFE。

01 / 鞏固#獨立練習

官方試卷 · jm01-2025 · II.4(a) · PDF 4

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

使用已知角及 E、F 處的共線射線。

提示 2

D 處的角為共同角。

完整解答

E、G、B 共線，而 F 至 E、A 為同向射線。
$\angle DEG=\angle DEB=\angle AFD=\angle DFE$
D 至 G、F 為同向射線，得到第二對相等角。
$\angle EDG=\angle FDE\implies\triangle DEG\sim\triangle DFE\quad(AA)$

由 AA 得 △DEG∼△DFE。

檢查與易錯點：使用比例時須保持 D↔D、E↔F、G↔E 的對應。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
E、G、B 共線，而 F 至 E、A 為同向射線。
$\angle DEG=\angle DEB=\angle AFD=\angle DFE$
D 至 G、F 為同向射線，得到第二對相等角。
$\angle EDG=\angle FDE\implies\triangle DEG\sim\triangle DFE\quad(AA)$

先思考，待同學準備好再展開提示。

2025 JM01