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學習・解釋・訂正

求乘積展開式中 x⁴y⁵ 的係數。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

2025 JM01

x⁻² 因子會改變二項式中所需的 x 次方。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求乘積展開式中 x⁴y⁵ 的係數。

(x+y3x2)(x+y)8\left(x+\frac{y^3}{x^2}\right)(x+y)^8

官方試卷 · jm01-2025 · I.9 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節
  1. 選項 A6565
  2. 選項 B8484
  3. 選項 C9494
  4. 選項 D127127
  5. 選項 E176176

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
有兩種方式湊出指定次方。
提示 2
分別追蹤乘 x 或 y³/x² 後的指數。
完整解答
  1. 乘 x 的部分須取二項式中的 x³y⁵。

    (85)=56\binom85=56
  2. 另一部分須取 x⁶y²,再把兩者相加。

    (82)=28,56+28=84\binom82=28,\quad56+28=84

B:84。

檢查與易錯點:x⁻² 因子會改變二項式中所需的 x 次方。

推理清單・自評/教師評核
  • 以下為自編教學評核清單;官方分值以原卷為準。
  • 乘 x 的部分須取二項式中的 x³y⁵。
    (85)=56\binom85=56
  • 另一部分須取 x⁶y²,再把兩者相加。
    (82)=28,56+28=84\binom82=28,\quad56+28=84

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

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教材與來源說明 ↗