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學習・解釋・訂正

銳角三角形 ABC 中 AB=8、AC=7、sin C=4√3/7，求 BC。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

銳角條件決定餘弦取正值。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

銳角三角形 ABC 中 AB=8、AC=7、sin C=4√3/7，求 BC。

官方試卷 · jm01-2024 · I.10 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $6$
選項 B $12$
選項 C $2$
選項 D $3$
選項 E $5$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

C 為銳角，cos C 為正。

提示 2

對 AB 的對角 C 使用餘弦定理。

完整解答

求餘弦。
$\cos C=\sqrt{1-48/49}=1/7$
設 a=BC>0 並求解。
$64=a^2+49-2(7)a(1/7)\implies(a-5)(a+3)=0\implies a=5$

E：5。

檢查與易錯點：銳角條件決定餘弦取正值。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求餘弦。
$\cos C=\sqrt{1-48/49}=1/7$
設 a=BC>0 並求解。
$64=a^2+49-2(7)a(1/7)\implies(a-5)(a+3)=0\implies a=5$

先思考，待同學準備好再展開提示。