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學習・解釋・訂正

求常數項。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

負因子個數為奇數，所以結果為負。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求常數項。

\left(2\sqrt x-\frac1{\sqrt x}\right)^6

官方試卷 · jm01-2023 · I.6 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $-8$
選項 B $8$
選項 C $-160$
選項 D $160$
選項 E $1$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

選 k 個倒根號因子時，追蹤 x 的指數。

提示 2

常數項的指數為零。

完整解答

寫出通項。
$\binom6k2^{6-k}(-1)^kx^{3-k}$
取 k=3 並計算。
$\binom632^3(-1)^3=-160$

C：−160。

檢查與易錯點：負因子個數為奇數，所以結果為負。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
寫出通項。
$\binom6k2^{6-k}(-1)^kx^{3-k}$
取 k=3 並計算。
$\binom632^3(-1)^3=-160$

先思考，待同學準備好再展開提示。