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學習・解釋・訂正

多項式除以 x−2、x+1 的餘數相同，求 a。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM01

x+1 的根是 −1，不是 1。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

多項式除以 x−2、x+1 的餘數相同，求 a。

f(x)=x^3+3x^2+ax+b

官方試卷 · jm01-2022 · I.3 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $4$
選項 B $-3$
選項 C $-4$
選項 D $9$
選項 E $-6$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

用 f(2)=f(−1)。

提示 2

常數 b 會消去。

完整解答

計算兩餘數。
$f(2)=20+2a+b,\quad f(-1)=2-a+b$
解所得一次方程。
$20+2a=2-a\implies a=-6$

E：−6。

檢查與易錯點：x+1 的根是 −1，不是 1。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
計算兩餘數。
$f(2)=20+2a+b,\quad f(-1)=2-a+b$
解所得一次方程。
$20+2a=2-a\implies a=-6$

先思考，待同學準備好再展開提示。