20k人的樣本中5k乘公共交通。估計母體比例。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
把頻數轉成樣本比例，保留組別、單位及不確定性。
提示 2
以觀察比例作估計。
完整解答
把頻數轉成樣本比例，保留組別、單位及不確定性。
計算或化簡此關係式。
母體比例是估計值，不是精確已知。
所求值為 0.25。
檢查與易錯點：母體比例是估計值，不是精確已知。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
20k人的樣本中5k乘公共交通。估計母體比例。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
用樣本估計總體
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握用樣本估計總體。
學完之後，你能解釋
- 運用用樣本估計總體，作有理據的結論。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「用樣本估計總體」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 運用用樣本估計總體，作有理據的結論。
- 分佈估計：用頻數、組密度及樣本比例描述數據。
- 位置與離散：平均數、中位數、分位數及方差回答不同分佈問題。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：用頻數、組密度及樣本比例描述數據。
- 預期理由：平均數、中位數、分位數及方差回答不同分佈問題。
- 預期修正：樣本估計不是精確已知的母體參數。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。