從k+2人母體放回抽兩次。求兩次抽中同一人的概率。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先辨識母體及抽樣機制，再按比例計算。
提示 2
把各個同人重複結果的概率相加。
完整解答
先辨識母體及抽樣機制，再按比例計算。
計算或化簡此關係式。
此模型不同於不放回選兩個不同人。
所求值為 0.2。
檢查與易錯點：此模型不同於不放回選兩個不同人。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
從k+2人母體放回抽兩次。求兩次抽中同一人的概率。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
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高一必修 第二册(A版).pdf · 9.1 · PDF 180 / 印刷頁 173
專題 01
隨機抽樣
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握隨機抽樣。
學完之後，你能解釋
- 運用隨機抽樣，作有理據的結論。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「隨機抽樣」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 運用隨機抽樣，作有理據的結論。
- 抽樣設計：簡單隨機、系統及分層程序說明如何選取單位。
- 誤差來源：涵蓋、無回覆及測量問題不同於隨機抽樣變異。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：簡單隨機、系統及分層程序說明如何選取單位。
- 預期理由：涵蓋、無回覆及測量問題不同於隨機抽樣變異。
- 預期修正：樣本較大不會自動消除選取偏差。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。