用正弦定理求 b。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
把幾何或物理量轉成向量，並檢查角度約定。
提示 2
每邊配對其對角。
完整解答
把幾何或物理量轉成向量，並檢查角度約定。
計算或化簡此關係式。
直角所對邊最長。
所求值為 8。
檢查與易錯點：直角所對邊最長。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
用正弦定理求 b。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
平面向量的應用
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握平面向量的應用。
學完之後，你能解釋
- 連結平面向量的應用的幾何與代數表示。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「平面向量的應用」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 連結平面向量的應用的幾何與代數表示。
- 幾何：向量可導出度量關係、正餘弦定理及三角形中心。
- 物理量：力以向量相加；功用數量積計算。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：向量可導出度量關係、正餘弦定理及三角形中心。
- 預期理由：力以向量相加；功用數量積計算。
- 預期修正：邊邊角三角形可能有兩個有效構形。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。