互斥事件的概率為1/(k+3)、2/(k+3)。求聯集概率。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先描述樣本空間及事件集合，再計數或使用概率公式。
提示 2
互斥使交集項為零。
完整解答
先描述樣本空間及事件集合，再計數或使用概率公式。
計算或化簡此關係式。
互斥不等於獨立。
所求值為 0.5。
檢查與易錯點：互斥不等於獨立。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
互斥事件的概率為1/(k+3)、2/(k+3)。求聯集概率。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
隨機事件與概率
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握隨機事件與概率。
學完之後，你能解釋
- 運用隨機事件與概率，作有理據的結論。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「隨機事件與概率」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 運用隨機事件與概率，作有理據的結論。
- 事件集合：事件是樣本空間子集；概率是其數值度量。
- 概率規則：配合集合意義使用補事件及容斥。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：事件是樣本空間子集；概率是其數值度量。
- 預期理由：配合集合意義使用補事件及容斥。
- 預期修正：互斥及獨立描述不同關係。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。