此集合有多少個元素？
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
檢查元素資格，並只計算不同物件。
提示 2
外層括號內兩個物件不同。
完整解答
檢查元素資格，並只計算不同物件。
計算或化簡此關係式。
空集可以是另一集合的元素。
所求值為 2。
檢查與易錯點：空集可以是另一集合的元素。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
此集合有多少個元素？
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
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高一必修 第一册(A版).pdf · 1.1 · PDF 9 / 印刷頁 2
專題 01
集合的概念
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握集合的概念。
學完之後，你能解釋
- 在明確條件下運用集合的概念。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「集合的概念」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 在明確條件下運用集合的概念。
- 元素資格：集合的元素資格確定，元素互不重複。
- 表示法：列舉法列出元素；描述法交代數域及條件。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：集合的元素資格確定，元素互不重複。
- 預期理由：列舉法列出元素；描述法交代數域及條件。
- 預期修正：重複書寫不增加元素。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。