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學習・解釋・訂正

「有趣的書」是否明確定義集合?修正其描述。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

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高一必修 第一册(A版).pdf · 1.1 · PDF 9 / 印刷頁 2

專題 01

集合的概念

透過定義、對照例子及有理據的應用,掌握集合的概念。

學完之後,你能解釋

  • 在明確條件下運用集合的概念。
  • 連結不同表示法,說明每步理由,並處理邊界情況。
  • 能解釋解法,並把概念用於改變了的情境。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 遷移#示範例題

「有趣的書」是否明確定義集合?修正其描述。

  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
檢查元素資格,並只計算不同物件。
提示 2
兩人使用同一規則會否仍有分歧?
完整解答
  1. 檢查元素資格,並只計算不同物件。

  2. 不同讀者可能對元素資格有分歧。固定書目與出版年份後,元素資格才能明確判定。

  3. 集合元素資格須確定,不能只是個人喜好。

否;可改用某固定年份出版的書等客觀準則。

檢查與易錯點:集合元素資格須確定,不能只是個人喜好。

推理清單・自評/教師評核
  • 寫出所用定義、條件或模型。
  • 給出有效計算、證明或反例。
  • 連同限制解釋結論。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 使用「集合的概念」的主要法則前,須滿足甚麼條件?
  • 哪一種表示法能使此題較易處理?為甚麼?
  • 改變一項假設後,原結論還成立嗎?

板書重點

  • 在明確條件下運用集合的概念。
  • 元素資格:集合的元素資格確定,元素互不重複。
    x∈Ax\in A
  • 表示法:列舉法列出元素;描述法交代數域及條件。
  • 總結:條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。

預期想法

  • 預期理由:集合的元素資格確定,元素互不重複。
  • 預期理由:列舉法列出元素;描述法交代數域及條件。
  • 預期修正:重複書寫不增加元素。

評核清單

  • 1:辨識已知條件及所求。
  • 1:選取合適定義、表示或方法。
  • 1:推理連貫且正確。
  • 1:檢驗條件並解釋結果。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗