g10-05-01 · 核心課題
修補一條對應箭頭
兩個輸入可否共用輸出？哪一個輸入破壞函數條件？
1 分鐘・紙上預測
改圖前，為每個輸入標示它有 0、1 或 2 個不同輸出。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
A = {1, 2, 3}；B = {5, 7}；實際值域 = {5, 7}。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
函數給每個允許輸入恰好一個輸出。多對一是允許的；漏配或同一輸入有兩個不同輸出均違反條件。
條件：輸入集合為 {1,2,3}；逐個數其不同輸出，不是數到達某輸出的箭頭。
數學論證：逐一檢查三個輸入的定義條件，這已窮盡此有限對應；不能據此證明所有可能的對應。
1 分鐘・離堂檢核
三個輸入都對應 8，是函數嗎？說明理由。
作答後核對
是；每個輸入恰有一個輸出。
教師提示與延伸
先備：能閱讀函數的輸入、輸出及所述定義域；先在紙上寫預測。
追問：請一人修補漏配，再請另一人解釋為何可共用輸出 5。
迷思：不同輸入必須有不同輸出。
挑戰：令每個輸入都對應 8；解釋輸出集合有元素未使用為何不影響條件。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。