← 高中數學研習室

學習・解釋・訂正

把最小正週期寫成 cπ,求 c。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

三角比與三角函數圖像

頻率參數 3 使週期除以 3,而非乘以 3。

預測 → 操作 → 解釋

把振幅、週期與相位一起看清。

先預測完整波形的個數與左右平移方向,再切換角度單位比較同一條曲線。

啟用 JavaScript 後可探索圖像。互動圖像會在此顯示

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

把最小正週期寫成 cπ,求 c。

y=cos⁡(3x),x in radiansy=\cos(3x),\quad x\text{ in radians}

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
餘弦的自變量增加 2π 後重複。
提示 2
解 3T=2π。
完整解答
  1. 考慮水平伸縮。

    T=2π3T=\frac{2\pi}{3}
  2. 讀出係數。

    c=23c=\frac23

c=2/3。

檢查與易錯點:頻率參數 3 使週期除以 3,而非乘以 3。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗