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學習・解釋・訂正

此處 x 是以度表示的數值,整個角 4x 均以度計。求最小正週期,單位為度;只需輸入數值。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

三角比與三角函數圖像

振幅 2 與向下位移 3 不改變週期。π/2 弧度表示相同角距,但不是題目要求的數值單位。

預測 → 操作 → 解釋

把振幅、週期與相位一起看清。

先預測完整波形的個數與左右平移方向,再切換角度單位比較同一條曲線。

啟用 JavaScript 後可探索圖像。互動圖像會在此顯示

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

此處 x 是以度表示的數值,整個角 4x 均以度計。求最小正週期,單位為度;只需輸入數值。

y=2cos⁡((4x)∘)−3y=2\cos((4x)^\circ)-3

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
一周用 360 度表示,不用 2π。
提示 2
求使 4x 增加 360 時,x 須增加多少。
完整解答
  1. 以度寫出完整循環的條件。

    4T=3604T=360
  2. 除以橫向乘數。

    T=3604=90T=\frac{360}{4}=90

最小正週期為 90°。

檢查與易錯點:振幅 2 與向下位移 3 不改變週期。π/2 弧度表示相同角距,但不是題目要求的數值單位。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

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