x 以弧度表示。求振幅、週期與值域,並解釋負號對圖像的影響。
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
分辨縱向乘數 −2、橫向乘數 3,以及向上位移 1。
提示 2
餘弦值介乎 −1 與 1;角須增加 2π 才完成一個循環。
完整解答
振幅是縱向乘數的絕對值。
求使角增加一周所需的 x 增量。
把值域伸展後,加上垂直位移。
振幅為 2,週期為 2π/3,中線為 y = 1,值域為 [−1, 3]。
檢查與易錯點:負乘數使餘弦曲線對中線反射。x = 0 時曲線處於最小值 −1,但振幅仍為正數。
先思考,待同學準備好再展開提示。