假設金額100t 以每年 ln2 的連續增長率增長。求一年後的值。
- 百分率先轉小數；所有數值均為理想模型，須依指定期間及複利規則計算。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先表示現金流或比例關係，再計算。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
先表示現金流或比例關係，再計算。
運用所列關係式，並保留適用條件。
連續比率放在指數函數中，不是離散按年複利因子。
所求值為 2800。
檢查與易錯點：連續比率放在指數函數中，不是離散按年複利因子。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
假設金額100t 以每年 ln2 的連續增長率增長。求一年後的值。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
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2027 JM01 考試大綱 · 2, 3 and 8. Percentage, variations, exponential growth · PDF 2 / 印刷頁 2
專題 01
變分及財務模型
辨認正變、反變、聯變及部分變，運用指定利息或折舊模型。
學完之後，你能解釋
- 辨認正變、反變、聯變及部分變，運用指定利息或折舊模型。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 辨認正變、反變、聯變及部分變，運用指定利息或折舊模型。
- 「變分及財務模型」中哪一個條件不可缺少？
- 增加10%再減少10%，會回復起始值嗎？
板書重點
- 模型或定義：辨認正變、反變、聯變及部分變，運用指定利息或折舊模型。
- 適用條件：百分率先轉小數；所有數值均為理想模型，須依指定期間及複利規則計算。
預期想法
- 連續百分率變化應把變化因子相乘，不是把比率相加。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。