按所有實數 m 分類實數解。
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先把 m=0 與二次方程情況分開。
提示 2
m≠0 時使用 Δ=9+24m。
完整解答
參數為零時是一次方程。
按判別式分類二次方程。
保留一次方程的特殊情況。
m=0 有一個一次方程根;m=−3/8 有重根 x=4;其餘根數按判別式分類。
檢查與易錯點:a≠0 不可省略;m=0 時使用求根公式會除以零。
推理清單・自評/教師評核
- 辨認方程種類及所有特殊參數。
- 使用判別式或恆等式前先說明條件。
先思考,待同學準備好再展開提示。