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學習・解釋・訂正

以下哪一點是此圖像的頂點?

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

二次方程與函數

圖像開口向下,最大值是 7。係數 −3 並不是頂點坐標。

預測 → 操作 → 解釋

每個係數,改變了甚麼?

移動滑桿前,先預測開口、頂點與截距會怎樣改變,再用圖像檢查。

啟用 JavaScript 後可探索圖像。互動圖像會在此顯示

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

以下哪一點是此圖像的頂點?

y=−3(x+2)2+7y=-3(x+2)^2+7
  1. 橫坐標為正(2,7)(2,7)
  2. 橫坐標為負(−2,7)(-2,7)
  3. 兩個坐標皆為負(−2,−7)(-2,-7)
  4. 把係數當成橫坐標(−3,7)(-3,7)

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
與頂點式 a(x − h)² + k 比較。
提示 2
找出使 x + 2 等於零的 x 值。
完整解答
  1. 改寫括號,辨認 h。

    x+2=x−(−2)x+2=x-(-2)
  2. 讀出頂點;二次項係數為負會改變開口方向。

    (h,k)=(−2,7)(h,k)=(-2,7)

B:頂點為 (−2, 7)。

檢查與易錯點:圖像開口向下,最大值是 7。係數 −3 並不是頂點坐標。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

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教材與來源說明 ↗