g10-08-06 · 大綱補充
平移中點與距離
兩端點一起平移，甚麼改變、甚麼不變？
1 分鐘・紙上預測
把 A＝(−1,0)、B＝(3,2) 同時平移 (2,1)，先估新中點與距離。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
中點平移一次，距離保持不變。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
共同平移不改變端點之差及距離；中點與端點同樣平移。
條件：距離按兩軸相同單位的歐氏度量計算；兩點重合時距離為 0。
數學論證：M＝(A＋B)/2，故 M′＝[(A＋t)＋(B＋t)]/2＝M＋t；B′−A′＝B−A，距離因此不變。
1 分鐘・離堂檢核
求 (−1,0)、(3,2) 的中點，再平移 (2,1)。
作答後核對
原中點 (1,1)，平移後為 (3,2)。
教師提示與延伸
先備：坐標、位移及勾股定理。
追問：兩個端點相加後除以 2，為何只留下加一次平移？
迷思：計算中點時把平移量加兩次。
挑戰：把所有坐標加倍，是否屬於平移？
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。