g10-08-01 · 大綱補充
移動箭頭，向量有改變嗎？
相等向量的起點必須相同嗎？
1 分鐘・紙上預測
把位移 (3,2) 的箭頭移到另一個起點，先估長度與分量會否改變。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
位置可變，分量及模決定向量。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
自由向量由大小及方向決定，不由位置決定；平移不改變終點與起點的坐標差。
條件：須使用有向位移；零向量的模為 0，但方向未定。
數學論證：起終點同加 (t₁,t₂) 後，差仍是 (B＋t)−(A＋t)＝B−A。
1 分鐘・離堂檢核
由 (0,0) 到 (2,−1)，以及由 (3,4) 到 (5,3) 的箭頭是否相等？
作答後核對
相等，兩者位移同為 (2,−1)。
教師提示與延伸
先備：坐標、位移及勾股定理。
追問：哪個減法可消去共同起點位置？
迷思：因起終點不同，就把平移後箭頭當成不同向量。
挑戰：解釋把箭頭反轉為何通常改變向量。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。