g10-07-12 · 核心課題
摩天輪需要起點
只知振幅與周期，能確定高度模型嗎？
1 分鐘・紙上預測
摩天輪半徑 5、中心高 6、周期 40 秒，從最右方向上開始，先估 0、10、30 秒的高度。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
採用模型前先檢查起點、方向及單位。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
從中心高度向上開始時，h(t)＝H＋Rsin(2πt/T)；改變起始相位，同一時間的高度也會改變。
條件：須 T＞0、R＞0，時間單位一致；整個輪在地面以上還需 H≥R。
數學論證：等速旋轉給出角 2πt/T＋φ，圓點相對中心的縱坐標是其正弦乘 R，再加中心高度 H。
1 分鐘・離堂檢核
以上摩天輪的 h(10)、h(30) 各是多少？
作答後核對
分別為 11 米及 1 米。
教師提示與延伸
先備：角、坐標及基本函數圖像。
追問：使用模型前，公式在 t＝0 必須符合甚麼？
迷思：不看起始位置就直接用餘弦。
挑戰：把模型改成從最低點開始。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。