g10-06-03 · 核心課題
固定增量還是固定倍率？
每輪加 20 等於每輪增長 20% 嗎？
1 分鐘・紙上預測
由 100 開始，看圖前先猜兩輪後兩種模型的量。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
第 2 輪：固定增量模型 140，固定倍率模型 144。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
固定增量給 L(n)＝100＋20n，固定倍率給 E(n)＝100×1.2ⁿ；一輪後相同，兩輪後分別為 140、144。
條件：輪數 n 為非負整數；固定比率是模型假設。一次模型若預測負數，不能當成實際剩餘量。
數學論證：遞推 E(n＋1)＝rE(n)、E(0)＝100，以歸納得 E(n)＝100rⁿ；L 的差固定為 100(r−1)，指數模型的差則依 n 改變。
1 分鐘・離堂檢核
100 每輪保留 80%，三輪後剩多少？
作答後核對
100×0.8³＝51.2。
教師提示與延伸
先備：實數運算及閱讀坐標；先在紙上寫預測。
追問：除最後數值外，追問兩模型下一步的增量及比率。
迷思：固定百分比等於每輪改變固定數量。
挑戰：把倍率設為 0.8，比較反覆減去 20% 與每輪減 20。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。