g10-05-05 · 核心課題
這些點應該連線嗎？
同一費用公式 y＝2x＋4 表示時數或件數；哪個圖容許 x＝2.5？
1 分鐘・紙上預測
先畫表中五點，再猜連線是否保留原本允許的輸入。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
固定定義域：[0, 4]。學生已放置：5/5。連線：開啟。題目已給定直線模型。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
實數區間 [0,4] 的一次模型給線段；{0,1,2,3,4} 給五個離散點。(2.5,9) 只屬於時數模型。
條件：直線關係是已指定的模型假設；有限表格本身不能確立唯一公式。
數學論證：每個允許的 x 由公式給一點；哪些 x 出現由定義域決定。2x＋4＋x(x−1) 符合那兩點，卻是不同法則。
1 分鐘・離堂檢核
0 至 4 張整數門票按 2x＋4 收費，圖上有 (2.5,9) 嗎？
作答後核對
沒有；2.5 不屬於門票張數的定義域。
教師提示與延伸
先備：能閱讀函數的輸入、輸出及所述定義域；先在紙上寫預測。
追問：切換連線前，先問情境中的半件物品是甚麼意思。
迷思：所有數據點都應連線。
挑戰：找另一個公式，在 x＝0、1 與 y＝2x＋4 相同，但其他地方不同。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。