六題入口檢核

1. 檢查元素資格，並只計算不同物件。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$A=\{3,4,5\};\quad |A|=3$$

3. 次序與重複書寫不改變集合。

所求值為 3。

檢查與易錯點：次序與重複書寫不改變集合。

1. 找根或頂點，再檢查符號與端點。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$3\le x\le6$$

3. 非嚴格比較包括兩根。

x∈[3,6]。

檢查與易錯點：非嚴格比較包括兩根。

1. 代入前先辨識輸入範圍、對應法則與所求輸出。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$f(4)=(4)^2-3(4)+1=5$$

3. 求函數值與解 f(x)=0 不同。

所求值為 5。

檢查與易錯點：求函數值與解 f(x)=0 不同。

1. 只在符合實數定義域時使用指數法則。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$2^{3+3}=2^{6}=64$$

3. 此法則要求底數相同。

所求值為 64。

檢查與易錯點：此法則要求底數相同。

1. 區分角度與弧度，並使用角量的定義。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$90^{\circ}\cdot\frac{\pi}{180^{\circ}}=\frac{3}6\pi$$

3. 單位改變會改變數值係數，但不改變幾何角。

所求值為 0.5。

檢查與易錯點：單位改變會改變數值係數，但不改變幾何角。

1. 分清長度、方向及位置，以位移比較向量。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$|\mathbf a|=\sqrt{(9)^2+(12)^2}=15$$

3. 模是非負標量。

所求值為 15。

檢查與易錯點：模是非負標量。