g10-10-01 · 大綱補充
按結構分類，不按外觀
旋轉立體會改變它的種類嗎？
1 分鐘・紙上預測
比較柱、錐、圓柱、圓錐、台及球，先判斷哪些有平行底面、哪些有共同錐頂。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
旋轉改變圖像，不改變結構分類。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
結構決定類別：平行全等底面對應柱體；共頂點對應錐體；截去小錐得到台體；球沒有平底面。
條件：使用非退化立體；曲面不是多邊形面，畫面輪廓會隨視角改變。
數學論證：旋轉保留相接關係、平行及底面全等；它改變投影坐標，卻不改變立體結構。
1 分鐘・離堂檢核
一立體有兩個平行全等圓形底面及一個曲側面，是甚麼？
作答後核對
圓柱。
教師提示與延伸
先備：平面面積、勾股定理及單位。
追問：旋轉後仍能辨認哪項定義特徵？
迷思：因傾斜圓柱的圖像看似變窄，就把它當成圓錐。
挑戰：解釋為何球不能當成很多邊的柱體。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。