g10-03-04 · 核心課題
獲利數值也可能不可行
不虧損的解，哪些符合情境限制？
1 分鐘・紙上預測
預測 P(x)=a(x−r)(x−s)≥0 且 0≤x≤d 的可行集，再限制 x 為整數。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
解集: [2, 8]
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
最後選擇是符號解集、情境區間及所需整數集的交集。 畫面上的有限例子用來形成猜想；下方論證說明它在所列條件下為何成立。
條件：收益式是自編數學情境；d≥1，整數限制須明示。
數學論證：可接受的 x 須同時符合全部條件；先解多項式再取交集，不會加入違反原條件的輸入。
1 分鐘・離堂檢核
P(x)=−(x−2)(x−8)，0≤x≤6；求不虧損的可行整數規模。
作答後核對
2、3、4、5、6；情境上界排除 7、8。
教師提示與延伸
先備：多項式符號與交集
追問：請學生圈出每個候選值被哪項限制排除。
迷思：情境域外的實根不是可行活動規模。
挑戰：找一組參數，使有實數可行值但沒有可行整數。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。