學生學習單：每張 A4 兩個短探究。
03 一元二次不等式 · g10-03-01 · 5–10 分鐘
首項係數變號後會怎樣？
先預測：對 a(x−r)(x−s)≤0，固定 r、s，比較 a 正、負、零。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 首項係數 a = 1; 零點 r = -2; 零點 s = 3 | |
| 例子 2 首項係數 a = -1; 零點 r = -2; 零點 s = 3 | |
| 例子 3 首項係數 a = 0; 零點 r = -2; 零點 s = 3 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：解 −(x−1)(x−4)≤0。
03 一元二次不等式 · g10-03-02 · 5–10 分鐘
二次式不穿過橫軸，仍可以為正嗎？
先預測：改變 ax²+bx+c 的 c，顯示 Δ 前先預測有兩個、一個或沒有實零點。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 係數 a = 1; 係數 b = 0; 常數 c = -1 | |
| 例子 2 係數 a = 1; 係數 b = -2; 常數 c = 1 | |
| 例子 3 係數 a = 1; 係數 b = 0; 常數 c = 1 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：x²+1 有多少實零點？它的符號如何？
03 一元二次不等式 · g10-03-03 · 5–10 分鐘
在零點處，< 與 ≤ 有何分別？
先預測：固定同一多項式，只更換不等號。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 係數 a = 1; 零點 r = 1; 零點 s = 4 | |
| 例子 2 係數 a = 1; 零點 r = 1; 零點 s = 4 | |
| 例子 3 係數 a = 1; 零點 r = 2; 零點 s = 2 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：解 (x−2)²<0 與 (x−2)²≤0。
03 一元二次不等式 · g10-03-04 · 5–10 分鐘
不虧損的解，哪些符合情境限制？
先預測：預測 P(x)=a(x−r)(x−s)≥0 且 0≤x≤d 的可行集，再限制 x 為整數。
例子編號對應投影按鈕，請記下畫面條件及你的觀察。
| 對照 | 改變／不變嘅量 |
|---|---|
| 例子 1 係數 a = -1; 零點 r = 2; 零點 s = 8; 容量 d = 10 | |
| 例子 2 係數 a = -1; 零點 r = 2; 零點 s = 8; 容量 d = 6 | |
| 例子 3 係數 a = -1; 零點 r = 3; 零點 s = 3; 容量 d = 6 |
修訂：我嘅猜想需要加上……條件，因為……
離堂檢核：P(x)=−(x−2)(x−8)，0≤x≤6；求不虧損的可行整數規模。
