g10-03-03 · 核心課題
端點應否包括？
在零點處，< 與 ≤ 有何分別？
1 分鐘・紙上預測
固定同一多項式，只更換不等號。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
解集: (1, 4)
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
零點的值恰為零，只在容許等號時納入；重根仍須另作符號分析。 畫面上的有限例子用來形成猜想；下方論證說明它在所列條件下為何成立。
條件：使用實參數 a(x−r)(x−s)，包括 a=0。
數學論證：非根處嚴格與非嚴格版本的符號判準相同；根處值為 0，由 0 與 0 的比較精確決定納入。
1 分鐘・離堂檢核
解 (x−2)²<0 與 (x−2)²≤0。
作答後核對
前者無解；後者解集為 {2}。
教師提示與延伸
先備：零點符號與端點記法
追問：請代入端點決定括號，不靠背誦。
迷思：空心端點不是大約不包括，而是恰好排除零點。
挑戰：分類 (x−2)² 的四種不等式。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。