g10-01-01 · 核心課題
元素還是子集？
把 3 改寫成 {3}，問題會改變嗎？
1 分鐘・紙上預測
先預測一個數、其單元素集及空集，哪些屬於 A、哪些包含於 A。
先討論或寫下判斷，毋須輸入文字即可繼續。
物件 2屬於 A；不是集合，不能用子集關係。
2 分鐘・解釋與修訂
你嘅猜想需要加上咩條件？
比較至少兩個例子。寫出理由，再一齊核對解釋。
揭示解釋與條件
A 的元素是數；數可以是元素，而單元素集是子集恰好當其數屬於 A。 畫面上的有限例子用來形成猜想；下方論證說明它在所列條件下為何成立。
條件：全集為 {1,…,8}；A 是選定的數集；子集關係左方必須是集合。
數學論證：{n}⊆A 的意思是 {n} 的每個元素，即 n，都在 A；空集沒有違反包含要求的元素。
1 分鐘・離堂檢核
A={2,4}，比較 2∈A、{2}⊆A、{2}∈A。
作答後核對
真、真、假；A 的元素是數，不是單元素集。
教師提示與延伸
先備：數與大括號
追問：先請學生說出物件類型，再選關係符號。
迷思：屬於與包含是不同關係；空集不是數字零。
挑戰：構造元素本身也是集合的集合，再重新判斷屬於關係。
建議時間：預測 1 分鐘、對照 3 分鐘、解釋 2 分鐘、檢核 1 分鐘。觀察可以提出猜想，不能證明所有輸入都成立。