這些資源支援開放數學建模活動的設計與審閱。核心問題不是「學生有沒有得到預期答案?」,而是「學生能否讓讀者檢查由問題走到證據的整條鏈?」
設計案例
好的案例應具備:
- 數學可協助的決策或解釋;
- 足以要求建模選擇的含糊空間;
- 可估算或尋找來源的數量;
- 對目標學生可理解的基準;
- 至少一條有意義的驗證路徑;
- 可延伸、但不依賴隱藏專門知識的空間。
發布前可準備案例圖,列出可能系統邊界、必要數量、兩個合理基準、常見誤解,以及甚麼證據會反駁預期結論。
形成性評議協議
短評議可圍繞四個問題:
- 主張: 現時聲稱是甚麼?
- 追溯: 哪個假設、方程與輸出支持它?
- 挑戰: 應測試哪個替代解釋或失敗情況?
- 修訂: 最小而有效的下一步改變是甚麼?
這樣能把回饋集中於推理,而不是令教師逐行替學生除錯。
分析式評分表範例
| 準則 | 比重 | 尋找的證據 |
|---|---|---|
| 問題定義 | 15% | 聚焦問題、決策背景、系統邊界 |
| 變數與假設 | 15% | 單位、來源、合理簡化 |
| 模型與基準 | 20% | 一致數學及有意義參照 |
| 計算 | 15% | 可重現實作及數值檢查 |
| 驗證與不確定性 | 20% | 敏感度、比較、失敗分析、限制 |
| 解讀與溝通 | 15% | 聲稱—證據一致、可讀圖像、有界結論 |
有充分支持的負面或不確定結果可以取得高分;相反,漂亮圖像不能補償缺少單位、資料洩漏或未測試假設。
可重現性審閱
教師或同儕審閱者應能回答:
- 哪條命令或 notebook 次序可重現主要結果?
- 原始與生成資料是否分開?
- 隨機設定及軟件要求有否記錄?
- 報告中的數值能否在已保存結果表找到?
- 圖像能否不經手工編輯重新產生?
- 私人計算有否與核准公開資產分開?
跨階段回饋
回饋應分布在關鍵決定:主要計算前作問題定義審閱,進階方法前作基準審閱,美化報告前作證據審閱,發布前作聲稱審閱。這個次序獎勵修訂,也防止精美文件遮掩薄弱設計。
公開配套
由開放問題到可重現模型可作共同流程參考。公開專案與文章可供評議,但私人技術紀錄仍與教學發布層分開。