從閱讀到實作
建立模型，也學會質疑模型。
六個完整雙語工坊：提出問題、建立假設、編寫 Python、檢驗證據，再帶走你的研究紀錄。免登入。
01
主課
12 節由建構到動態與決策的核心課程
- 01120 分鐘開啟單元
變化的建模
從有目的的簡化出發，學習差分方程、平衡點與受限增長。
- 02120 分鐘開啟單元
建模流程與尺度分析
探討問題界定、分解、單位及幾何尺度關係。
- 03120 分鐘開啟單元
模型擬合與殘差分析
涵蓋最小二乘法、殘差、驗證分割與誤差指標。
- 04120 分鐘開啟單元
經驗模型、插值與樣條
比較插值、外推、多項式行為與樣條方法。
- 05120 分鐘開啟單元
蒙地卡羅與離散事件模擬
學習隨機抽樣、事件模擬、重複試驗、暖機期與信賴區間。
- 06120 分鐘開啟單元
線性規劃與決策最佳化
探討決策變量、限制、可行域、整數決策與敏感度。
- 07120 分鐘開啟單元
決策理論與風險
涵蓋期望值、決策樹、貝葉斯更新、資訊價值與尾端風險。
- 08120 分鐘開啟單元
博弈論與策略建模
介紹零和博弈、混合策略、納殊均衡與重複互動。
- 09120 分鐘開啟單元
微分方程與動態模型
探討連續變化、相線、數值積分與互動族群。
- 10120 分鐘開啟單元
連續最佳化與模型設計
涵蓋單變量與多變量最佳化、限制、求解器誤差與影子價格。
- 11120 分鐘開啟單元
量綱分析與相似理論
學習量綱相容、白金漢 π 定理與實驗相似。
- 12120 分鐘開啟單元
圖像與定性建模
探討反應曲線、定性動力學、比較靜態與現代建模延伸。
02
數學基礎補充
10 節按需要銜接建模所需數學
- 01120 分鐘開啟單元
集合、函數與數學語言
整理記號、邏輯、集合、函數與清晰的量化表述。
- 02120 分鐘開啟單元
數系、坐標與幾何模型
複習數系、坐標、距離與幾何表達。
- 03120 分鐘開啟單元
圖像變換與週期模型
探討函數變換、對數尺度、三角規律與週期性。
- 04120 分鐘開啟單元
極限、連續與漸近思維
學習極限、連續、漸近比較與模型邊界。
- 05120 分鐘開啟單元
導數、變化率與局部線性模型
涵蓋導數意義、運算法則、局部近似與彈性。
- 06120 分鐘開啟單元
導數應用與最佳化
探討單調性、凹凸性、極值與單變量最佳化。
- 07120 分鐘開啟單元
定積分、累積與數值積分
學習累積、面積、積分模型與數值求積。
- 08120 分鐘開啟單元
建模與模擬的概率基礎
整理概率法則、隨機變量、分布、期望與抽樣。
- 09120 分鐘開啟單元
建模所需的線性代數基礎
介紹向量、矩陣、線性系統、變換與特徵值直觀。
- 10120 分鐘開啟單元
多變量微積分與拉格朗日乘子
涵蓋偏導數、梯度、海森矩陣與等式限制最佳化。
03
競賽與技術寫作
5 節把計算結果整理成可核查論證
完整合集
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學生資料包
由資料來源開始建立可信模型。
八組經來源核證或清楚標示為模擬的教學資料，連同欄位說明與單位。
教材採用 CC BY-NC-SA 4.0；第三方材料按各自來源及授權條款處理。